When Ramsey's theorem fails
Seminar
Speaker
אסף רינות
Date
14/10/2013 - 10:00Add to Calendar
2013-10-14 10:00:00
2013-10-14 10:00:00
When Ramsey's theorem fails
במפגש הראשון דנו במשפט רמזי הסופי והאינסופי, ובדוגמא של שרפינסקי המראה כי ההכללה המתבקשת למקרה שאיננו בן מניה - איננה נכונה. דיברנו על סוגי צביעות המעידות על כשלון תופעות מסוג רמזי, ועל הגרסא האולטימטיבית של "צביעה חזקה", כמו גם, גרסאות אסימטריות.
דיברנו על שמורות מונים של מרחבים טופולוגיים, והשוונו בין המושגים: "בן מניה שתיים", "ספרבילי" ו"לינדלוף". הזכרנו שהמושגים שקולים בהקשר של מרחבים מטריים, ובחרנו להתמקד במקרה של מרחבים רגולריים. רמזנו שצביעות חזקות מאפשרות להגדיר מרחבים רגולריים המקיימים תכונה אחת, ולא את השניה: למשל מרחב רגולרי ספרבילי תורשתית, שאיננו לינדלוף. מנגד, הזכרנו כי הטענה כי "כל מרחב רגולרי ספרבילי תורשתית הוא לינדלוף" מתיישבת עם האקסיומות הרגילות של תורת הקבוצות.
אוניברסיטת בר-אילן - Department of Mathematics
mathoffice@math.biu.ac.il
Asia/Jerusalem
public
Abstract
במפגש הראשון דנו במשפט רמזי הסופי והאינסופי, ובדוגמא של שרפינסקי המראה כי ההכללה המתבקשת למקרה שאיננו בן מניה - איננה נכונה. דיברנו על סוגי צביעות המעידות על כשלון תופעות מסוג רמזי, ועל הגרסא האולטימטיבית של "צביעה חזקה", כמו גם, גרסאות אסימטריות.
דיברנו על שמורות מונים של מרחבים טופולוגיים, והשוונו בין המושגים: "בן מניה שתיים", "ספרבילי" ו"לינדלוף". הזכרנו שהמושגים שקולים בהקשר של מרחבים מטריים, ובחרנו להתמקד במקרה של מרחבים רגולריים. רמזנו שצביעות חזקות מאפשרות להגדיר מרחבים רגולריים המקיימים תכונה אחת, ולא את השניה: למשל מרחב רגולרי ספרבילי תורשתית, שאיננו לינדלוף. מנגד, הזכרנו כי הטענה כי "כל מרחב רגולרי ספרבילי תורשתית הוא לינדלוף" מתיישבת עם האקסיומות הרגילות של תורת הקבוצות.
Last Updated Date : 12/11/2013
