כשתורת הגרפים פגשה משוואות דיפרנציאליות הרצאה ראשונה בסדרה מה עושים עם זה

יום ד', 07/11/2018 - 15:00
Speaker: 
Place: 
Abstract: 

כמה אנשים דרושים כדי להחליף נורה?

התשובה הרצינית אומרת שדרושים עשרות אלפים. החל מהמוכר בחנות מוצרי החשמל, דרך נהגת המשאית שהובילה את המנורות, יצרני הזכוכית, חרשי המתכת, כורי הנחושת...

אם כן, החלפת מנורה, הזמנת כוס בירה, גלישה באינטרנט - כמעט כל פעולה שאנו עושים - היא תוצאה של שיתוף פעולה של המוני בני אדם. 

אך כמה מאיתנו באמת מרגישים חלק משיתוף פעולה המוני וחוצה יבשות שכזה? מי מנהיג את שיתוף הפעולה הזה? הרי בלעדיו - לא היו לנו מנורות להחליף. או בירה.

למעשה, שיתופי פעולה שכאלה נפוצים למדי בטבע: גנים פועלים בתיאום כדי לקיים את פעולות החיים של התא, מחשבים וראוטרים באינטרנט משתפים פעולה כדי לאפשר 

לאימיילים להגיע ליעדם, ובעלי חיים מקיימים קשרי גומלין שמאפשרים למערכת האקולוגית לתפקד.

המשותף לכל המערכות האלו הוא שהן מורכבות מאבני בניין פשוטות - גנים, ראוטרים, נויירונים - המתחברות יחד לכדי התנהגות מורכבת - תא חי, אינטרנט, מוח. 

כל המערכות הללו הן למעשה רשתות מסועפות של אינטראקציות בין רכיבים שונים. 

או בתרגום למתמטית מדוברת: רשתות מסועפות - גרף, אינטראקציות - משוואות לא לינאריות. כשמשלבים אותם יחדיו בונים כלים מתמטיים להבין, לנבא, ואולי אף להשפיע, על ההתנהגות של המערכות המורכבות האלו.