מספרים אלגבריים ונעלים
Seminar
Speaker
פרופ' מיכאל שיין
Date
20/11/2023 - 15:30 - 14:30Add to Calendar
2023-11-20 14:30:00
2023-11-20 15:30:00
מספרים אלגבריים ונעלים
מספר ממשי, או מרוכב, נקרא אלגברי אם הוא שורש של פולינום עם מקדמים שלמים. לדוגמא, השורש של 2 ויחס הזהב אלגבריים כי הם שורשים של x^2 - 2 ושל x^2 - x - 1, בהתאמה. מספר שאינו אלגברי נקרא טרנסצנדנטי, או, בעברית, נעלה. למרות שמספר ממשי אקראי יהיה נעלה בהסתברות של 100%, זה לא קל למצוא דוגמאות ספציפיות של מספרים נעלים. בשיעור הזה נדבר על החשיבות של מספרים אלגבריים ונעלים ונוכיח כי e נעלה. נשתמש רק בתכונות הבסיסיות של אינטגרלים מאינפי 2.
קישור זום: https://biu-ac-il.zoom.us/j/83696326566?pwd=c05XWEQwTW1pT0RTeFpPM2p2OW5oUT09
אוניברסיטת בר-אילן - המחלקה למתמטיקה
mathoffice@math.biu.ac.il
Asia/Jerusalem
public
Place
קישור זום: https://biu-ac-il.zoom.us/j/83696326566?pwd=c05XWEQwTW1pT0RTeFpPM2p2OW5oUT09
Abstract
מספר ממשי, או מרוכב, נקרא אלגברי אם הוא שורש של פולינום עם מקדמים שלמים. לדוגמא, השורש של 2 ויחס הזהב אלגבריים כי הם שורשים של x^2 - 2 ושל x^2 - x - 1, בהתאמה. מספר שאינו אלגברי נקרא טרנסצנדנטי, או, בעברית, נעלה. למרות שמספר ממשי אקראי יהיה נעלה בהסתברות של 100%, זה לא קל למצוא דוגמאות ספציפיות של מספרים נעלים. בשיעור הזה נדבר על החשיבות של מספרים אלגבריים ונעלים ונוכיח כי e נעלה. נשתמש רק בתכונות הבסיסיות של אינטגרלים מאינפי 2.
תאריך עדכון אחרון : 14/11/2023
