The Jewish Calendar
השנה מציינים בדנמרק 400 שנה להשתקעותם של יהודים ראשונים בממלכה. הם הגיעו בעקבות הזמנת המלך כריסטיאן ה-IV ליהודים פורטוגזיים לסייע לו בהקמת עיר חדשה, שתתחרה בעיר המבורג על ההגמוניה המסחרית בצפון אירופה. המיזם לא הצליח, אך בזכותו נפתחה הממלכה בפני יהודים, וב-1684 נוסדה הקהילה היהודית בקופנהגן, ובעקבותיה נוסדו קהילות גם במספר ערים נוספות. מספר היהודים היה תמיד קטן, אלפים בודדים בבירה ומאות אחדות בערי השדה.
ב-1833 נחנך בית-הכנסת המפואר של קופנהגן, המשמש את הקהילה עד היום הזה. תחילה הופיע המידע על מועדי התפילה וכניסת ויציאת השבת על לוח המודעות שבבית הכנסת, אבל בשנת 1861 (תרכ"ב) הופיע לראשונה לוח שנה מודפס של הקהילה, ובו המועדים הנ"ל (אם-כי בתחילה בלי ימי החול) ומידע נוסף על הקהילה ועל מוסדותיה, ומאז ועד היום מופק לוח כזה מדי שנה בשנה, למעט שנת 1944 (תש"ה), כאשר רוב בני הקהילה היו פליטים בשבדיה ומיעוטם היו אסירים במחנה הריכוז בגטו טרזיינשטט.
בהרצאה נעקוב אחרי זמני התפילה וכניסת ויציאת השבת שנקבעו בלוח הראשון ובאלו שבאו אחריו לאור קני המידה ההלכתיים שנקבעו ע"י הפוסקים, ובמיוחד ייבדקו השיקולים הנובעים ממיקומה הגיאוגרפי של קופנהגן. ההרצאה מבוססת על תזה שנכתבה במסגרת לימודי התואר השני בתכנית "מדע והלכה" באוניברסיטת בר-אילן.
סיבת מחלוקת קביעת הלוח בין ר' אהרן בן מאיר ובין בני בבל בשנים ד'תרפ"ב-תרפ"ד נותרה בגדר שאלה מסקרנת וחוקרים הציעו מספר הסברים לפתור את התעלומה. בהרצאה זאת נסקור בקצרה חלק מהפתרונות שהוצעו, ולבסוף ניטען כי יש קשר אפשרי בין מחלוקת זאת לתכניו של מכתב ראש הגולה על קביעת שנת ד'תקצ"ו. בתוך דברינו נתייחס בהעמקה לתפקידו של כלל דחיית "מולד זקן" בלוח העברי.
בפרק ט' של קידוש החודש במשנה תורה של הרמב"ם מודגש כי מקובל היה ע"י חז"ל שבשנת בריאת העולם חל המולד של חודש ניסן ביום רביעי בשבוע יום בו החלה תקופת ניסן: השמש, הירח ותחילת מזל טלה היו בקו אחד. אנו נראה, עפ"י מקור עתיק יומין, כי מצב זה התקיים גם בשנת יציאת מצריים ובשנת בניין בית המקדש. אנו מסיקים מכך שציון הדרך האסטרונומי של אירועים מרכזיים חיוביים בתולדות עם ישראל המתוארים בתנ"ך הוא מצב בו השמש והירח נמצאים בתוך מעלת האורך השמימית הראשונה של גלגל הזודיאק (תחילת האביב). לאור מסקנה זו בחנו את המצב האסטרונומי של השמש והירח יחסית לאקווינוקס האביבי, באירועים המרכזיים של חורבן המתוארים בתנ"ך, ומצאנו דמיון אסטרונומי מפתיע בין יום חורבן בית ראשון בעשרה בחודש אב לבין יום תחילת המבול השבעה עשר בחודש מרחשוון (עפ"י רבי אליעזר): בשני מאורעות אלה: השמש והירח היו מרוחקים במדויק בערכי מעלת האורך זה מזה וכל אחד מהם ביחס לאקווינוקס האביבי, כלומר, הרווחים בין האקווינוקס האביבי, האורך השמימי של השמש והאורך השמימי של הירח היו של 120 מעלות. דהיינו, בחורבן הבית הייתה השמש במעלת האורך של 120 מעלות והירח ב 240 מעלות, במדויק (!), ואילו בתחילת המבול היה הירח במעלה ה 120 והשמש במעלה ה 240. החישובים יפורטו במהלך ההרצאה.
ר' אברהם אבן עזרא היה מלומד בתחומים רבים ובין היתר בנושאי לוח השנה. הוא נולד בספרד בסוף המאה ה- 11, בשנות הארבעים לחייו נדד לצפון אפריקה ומאוחר יותר לאיטליה צרפת ואנגליה.
בשנות החמישים לחייו במהלך שהותו באירופה חיבר את ספר העיבור על כללי לוח השנה.
בשנת 1874 הוציא לאור שלמה זלמן חיים הלברשטאם את הספר בהוצאת מקיצי נרדמים.
הוצאה זו היא הוצאה חלקית שכן חלק מהחומר שכתב האב"ע במקור לא היה בנמצא בכתבי היד של המהדיר. בנוסף היות והמו"ל לא ירד לסוף דעתו של האב"ע נפלו שיבושים בהוצאה.
בהרצאה המוצעת נסקור את הרקע לתרומתו הגדולה של האבן עזרא בהעברת הידע המתמטי המדעי לאירופה, תרומה שלא זכתה למקום הראוי מעל דפי ההיסטוריה.
נשבץ במהלך ההרצאה דוגמאות שבהן נאיר ונבאר את דברי האב"ע וזאת כקדימון להוצאה מוערת בע"ה של הספר.
מאז תקופת אברהם אבינו ועד זמננו, נעמדה השמש במקומה באופן ניסי כמה פעמים כמבואר בתנ"ך וחז"ל, ויש לעיין באיזו מידה הניסים השפיעו על מקום השמש וזמני היום ההלכתיים. נדון בהרחבה על דיוק לוחות זמני הלכה בזמננו, שתלוי במזג אוויר ושיטות חישוב שונות, ונציג לפעם הראשונה מדידות וסטטיסטיקה בגורמים ההם ומידת השפעתם. המסקנה תהיה, השערת זמן עלות השחר ביום ובמקום השכמת אברהם אבינו לעקידת יצחק, עם הערכה עד איזה דיוק ניתן לחשב את זה.
רפאל הלוי מהנובר (1685-1779), עוזרו של המתמטיקאי הדגול לייבניץ, משמש כחולית החיבור בין האסטרונומיה התלמאית לאסטרונומיה המודרנית.
הבנתו המעמיקה והיכולות החישוביות המתקדמות שלו הקנו לו מקום של כבוד בחזית המלומדים היהודיים שהתמודדו עם קשיים בסוגיות אסטרונומיות בתלמודים וקשיים בהבנת הלכות קדוש החודש לרמב"ם.
רפאל הלוי תכנן להוציא לאור 4 ספרים אולם רק חלקם הופיע בדפוס (חלקים נוספים ספונים בכתבי יד שהוהדרו בשנים האחרונות ע"י אינג' איידלר מבלגיה, זמינים במרשתת בקישור -
http://www.ajdler.com/jjajdler/hanover/).
בהיותו מעל גיל 80, הוא פרסם לוח לזמני היום בהלכה (על דף בודד), לוח זה הודפס בשתי מהדורות מצומצמות, והועתק מאוחר יותר בידי פלגיאט שהעלים את שמו של המחבר.
לוח זה היה הלוח הראשון שהתחשב בעומק השמש במעלות מתחת למישור אופק הצופה כמדד לדרגת החושך של הרקיע ובתופעת שבירת קרני השמש בסמוך לזריחה/שקיעה, והפך להיות אב טיפוס ללוחות מסוגו.
בהרצאה המוצעת נסקור את מפעלו של ר' רפאל הלוי, נתמקד בניתוח לוח זמני היום בהלכה, נשחזר לאחור את הנחותיו אודות עומק השמש במעלות בזמן "עלות השחר" ובזמן "צאת הכוכבים", כל זאת לאור הידע האסטרונומי שהתפרסם מידי שנה באלמנך הצרפתי ע"י האסטרונומים המובילים של המאה ה- 18.
במחלוקת בין רבי יהושע לבין רבי אליעזר קובע רבי יהושע כי העולם נברא בניסן.
לדעת המפרשים הביאור למחלוקת טמון בכך כי חודש ניסן הוא ראש השנה לתקופות. אנו נראה גם בהסתמך על מקורות נוספים כי בתחילת שנת התקופות חל גם המולד של חודש ניסן.
אנו נוכיח כי ראייה אסטרונומית זאת שביום בריאת העולם תחילת מזל טלה, השמש והלבנה היו בקו אחד ביחס ל"כדור הארץ", הייתה גם הבסיס לקביעת הלוח המוסלמי ראייה שהובילה לקביעה שהלוח המוסלמי מתחיל בתאריך ה 16 ביולי 622 למניין היוליאני.
הרמב"ם וסיעתו סוברים שבנוסף לחשבון הקובע את קידוש החודש יש צורך בעדים ובקידוש בית דין. את העדים בודקים על פי החשבון, וכללי החשבון פוזיטיבסטיים במהותם. מדוע יש צורך בעדים ובבית דין, הלא מספיק מתמטיקאי טוב שיקבע את החודש. יתר על כן, הרמב"ם בספר המצוות, ובהלכות קידוש החודש, כותב שגם בזמננו אנחנו צריכים את בני ארץ ישראל לקידוש החודש, ואין אנו סומכים על חשבון הנעשה בחוץ לארץ. איזו משמעות יכולה להיות בזהותו של עושה החשבון בחשבון שכלליו פשוטים עד כדי ש"אפילו תינוקות של בית רבן מגיעין עד סופו בשלשה וארבעה ימים" כדברי הרמב"ם במשנה תורה.
ההסבר לכך נעוץ בתכליתו של הלוח העברי לבנות סינכרוניזציה בין המעגל הצירקאדי היהודי-אנושי והטבע לבין המהויות התורניות של הזמן. ההלכה כולה, והלכות הקודש בכללה, היא מערכת כאוטית שיש לה מושך מוזר המורכב משלשה גורמים: א. הריגור ההלכתי והמתמטי ב. החווייה האנושית הפשוטה. ג. הדיין, או בית הדין, המייצר את ההלכה המעשית.
לכן אין די בחשבון כשלעצמו, והסינכרון אינו יכול להיעשות רק מול החשבון. הוא צריך להיות מול תוצאה המורכבת מן החווייה הטבעית, החשבון, והחלטת בית הדין. מכאן גם סמכותו המיוחדת של בית הדין בקידוש החודש.
כיוון שהסינכרון הוא מול החווייה הטבעית, מקומה של חווייה זו הוא דווקא בארץ ישראל. לכן כאשר אין בית דין בארץ ישראל, חוזרים את החווייה כשלעצמה, ואנשי ארץ ישראל צריכים להיות מאוחדים סביבה. כלומר: צריכה להיות הסכמה שהירח שהתחדש על פי החשבון, וחודש האביב שנקבע על פי החשבון, אמנם מחוברים גם לחווייה של התחדשות הירח בשמים, ושל האביב בעולם. לכן אנשי ארץ ישראל יכולים שלא לאשר את החודש או את העיבור היוצא מן החשבון, ולומר שיש לדחות את העיבור או לעבר מוקדם יותר. כאשר הם מסכימים שהחשבון מתאים לחווייה במדה מספקת, הם נותנים את היסוד הנוסף שהלוח בנוי עליו.
עניין זה מסביר הלכות רבות בקידוש החודש, בעיבור השנה, בדיני יום טוב של גלויות, ובמחלוקת חשובה בין הבבלי לירושלמי בעניין שלושה רועי בקר.
כמו כן שיקולים אלה מסבירים היטב את שיטתו התמוהה של החזון איש בעניין קו התאריך הבינלאומי, ואת תפיסת מקומה של ירושלים בדבריו.
בלוחות ירחיים חלק מן החודשים הם בני 29 ימים ואחרים הם בני 30 ימים. בעברית המודרנית אנו מציינים את הסוג הקצר בשם חודש חסר, ואת הסוג הארוך בשם חודש מלא. מונחים אלה מופיעים לראשונה בתלמוד. בהרצאה אנסה לטעון כי ניתן לשחזר שימוש במונח "חודש חסר" כבר בנוסח הארמי של ספר המאורות שנמצא בקומראן. זהו ספר אסטרונומי מן המאה השלישית לפני הספירה לערך, שבין היתר המנסה לסנכרן בין לוח ירחי אידיאלי ללוח שמשי אידיאלי בן 364 ימים שהיה מקובל מאוחר יותר בכת קומראן. המצאותו של המונח בספר קדום כל כך היא מפתיעה שכן המונחים התנאיים לסוגי החודשים הם: בזמנו ובעיבורו לגבי ירח שנראה לראשונה בלילה לאחר 29 ימים או לאחר 30 ימים בהתאמה. בהרצאתי אטען שהמונחים התנאיים משנים בכוונה את המונחים המקובלים עד לזמנם כחלק מהמאבק הכתתי על הלוח. בעוד שכת קומראן טענה שלוח השמש הוא עדיף, כי לא חסרים בו ימים, המינוח התנאי נותן עדיפות לחודשים קצרים בהם הירח נראה "בזמנו", כלומר בזמן הראוי. בתקופה האמוראית שכך כבר המאבק הכתתי, ועל כן ניתן היה לחזור למונחים הקדומים ללא חשש.
א. נוסחת מנת מסלול השמש (נספחים לספר חזון שמים עמוד 9 מהדורה חמישית)
ב. נוסחת אורך חצי היום (כנ"ל עמוד 10)
ג. נוסחת התוספת על אמצע מסלול הירח (עמוד 12)
ד. נוסחת מנת המסלול הנכון (עמוד 13)
ה. נוסחת שינוי מראה הגובה (עמוד 14)
ו. סקירת השיטות השונות של חישוב זמני היום בהלכה המקובלות בזמננו.
ז. תצוגה של תוכנת הצג החכם.
1. הלוח העברי עד לחורבן הבית השני. מתוך מקורות המבוססים על המגילות הגנוזות.
2. מחקרה של הפרופ׳ רחל אליאור והביקורת עליו.
3. הלוח הנוהג מתקופה המשנה והתלמוד ועד ימינו. נתוני רקע קצרים והבהרת מושגים.
4. חישוב המולד המקובל והמולד המדוייק הנוהג בקהילת הבבלים ומשמעותו בסוגיית ברכת הלבנה.
בהרצאות קודמות בבמה זאת ניתחנו והסברנו את חשיבותו של לוח ס"א ראשים (לוח טבלאי בן 61 שורות ו- 19 עמודות שנכתב בתקופת הראשונים בצרפת) ככלי לבדיקת שכיחויות של סימני השנה ושכיחות של סדרות של סימני השנה.
בהרצאה המוצעת נראה כיצד לוח זה משמש גם ככלי לבדיקת מרווחי השנים בין רצפים בלוח.
את הדיון התאורטי נבהיר בעזרת ניתוח הדוגמא שהעלה ידידנו מר אריה רוקח מקדומים, ולהלן דוגמתו:
השנים תשע"ט תש"פ סימנם בשז בשה בהתאמה, בעיון בלוח סימני השנים רואים שצירוף זה יופיע בעוד 71 שנים ואח"כ בדילוג של 98 שנים ואח"כ 78, לפני שנה זאת הדילוגים הם 27,51,27
ניתן לשים לב שמתקיימים הקשרים:
27+71=98
27+51=78
בהרצאה נראה כיצד מוצאים את כל הדילוגים האפשריים ומהו הקשר המתמטי שבין הדילוגים השונים.
בהמשך להרצאתי של כ"ה בניסן תשע"ח על המחלוקת הידועה של שנת רל״ג לשטרות (המכונה ״בין סעדיה לבן מאיר״), אציג כאן שתי נקודות העולות ממחקרי החדש בנושא זה.
1. ידוע שלדעת בן מאיר גבולו של מולד זקן היה מאוחר מחצות היום, ובגלל זה קבע את מועדיו בתאריכים שונים מאלה שבבבל. רבו הניסיונות להסביר את מקור שיטתו (ויש להעדיף את הסברו של צ״ה יפה, כפי שטען לאחרונה הרב רחמים שר-שלום). ברם, כל ההסברים סמכו על הנחת יסוד שבן מאיר הוסיף 642 חלקים על גבול חצות היום, ואילו ברור למדי שבאמת לא הוסיף אלה 641 חלקים, כמבואר במפורש בכל המקורות. עובדא זו גורמת, בין היתר, למבנה של ארבעת השערים שונה לחלוטין מן המבנה המקובל במקורות מאוחרות יותר. סיבת מחלקתו של בן מאיר צריכה אפוא שיקול מחודש.
2. מספר מקורות, וביניהם מקורות חדשים שנתגלו לאחרונה, מגלות שלא רק קראים אלא גם יהודים רבניים של תקופת המחלוקת עדיין הסתמכו במידה מסוימת על ראיית חרמש הירח בקביעת ראשי החודשים והמועדות. נעבור על המקורות ונשקול את משמעותם.
למצגת ההרצאה
הרצאתי תתמקד בחיבורו הלוחי של יעקב בר שמשון, תלמידו של רש"י, שנכתב בצפון צרפת במאה ה-12, תקופה בה אנו עדים לפריחתה של סוגה זו בעברית.
החלקים ששרדו מן החיבור חושפים מסורות שונות של לוח השנה, בבליות וארץ ישראליות.
בניגוד למחברים ספרדים של אותה התקופה, כמו אברהם בר חייא ואברהם אבן עזרא, שהיו אנשי מדע מובהקים, אופן העברת הידע על הלוח העברי וארגונו על ידי בר שמשון אינם מדעיים כלל ועיקר.
תוכן החיבור מצביע, באופן לא מפתיע, על שליטה ספרותית במקרא ובספרות הרבנית אך בד בבד גם על השקפת עולם הטומנת בחובה אלמנטים מאגיים. מרכז הרצאתי יהיה תוכנו הלוחי של החיבור.
בהרצאה זו אציג את מחקרי בנושא המחלוקת בין ראש הגולה וראשי ישיבות בבל לבין בן-מאיר, ראש ישיבת ארץ ישראל, בענין קביעת הלוח של שנת רל״ג למנין השטרות (921-922 לס׳).
חלק ניכר מעבודתי היא מהדורה חדשה של כל קטעי הגניזה. המהדורות הקודמות שסמכו עליהם בורנשטיין והחוקרים אחריו היו שגויות ביותר. חזרתי לקטעי הגניזה במטרה לא רק לההדיר את הטקסט אלא גם לשחזר כנכון את כתבי היד, ועל ידי זה להבין איך ולמה נמסרו ונשמרו כתבי בעלי המחלוקת במאות שלאחר המחלוקת. מהדורתי הביאה אותי להערכה מחודשת של פרשה היסטורית זו, ואף להיבטים חדשים לגבי תולדות הלוח הרבני. לדוגמא, התברר לי שחלקו של רב סעדיה במחלוקת זו היה רק שולי, ולא מרכזי כמו שמקובל לרוב. נוכחתי גם לדעת שלא הסתיימה המחלוקת עם נצחונם של בני בבל, אלא להיפך, בני א״י עמדו בשיטתם במשך עוד מאתיים שנה ואולי יותר.
בחלק הראשון של הרצאתי אציג את ראשי הפרקים, עם דוגמאות אחדות, של עבודתי ומסקנותי.
בחלק השני, אדון בשאלות המתייחסות לחשבון הלוח העולות מן המקורות. לדוגמא, ידוע שלדעת בן מאיר גבולו של מולד זקן היה מאוחר מחצות היום, ובגלל זה קבע את מועדיו בתאריכים שונים מאלה שבבבל. רבו הנסיונות להסביר את מקור שיטתו (ויש להעדיף את הסברו של צ״ה יפה, כפי שטען לאחרונה הרב רחמים שר-שלום). ברם, כל ההסברים סמכו על הנחת יסוד שבן מאיר הוסיף 642 חלקים על גבול חצות היום, ואילו ברור למדי שבאמת לא הוסיף אלה 641 חלקים, כמבואר במפורש בכל המקורות. הדברים צריכים אפוא שיקול מחודש.
ההרצאה מבוססת בחלקה על המאמר הנמצא באתר: http://www.jjs-online.net/
ליקויים היו מאז ומעולם מאורע המעורר השתאות והתפעלות בקרב בני אדם. בחלקה הראשון והעיקרי של הרצאה ננסה להבין מעט מהמתימטיקה העומדת מאחורי הליקויים, מהי עונת ליקויים, נחלק את הליקויים לשני סוגים מרכזיים, ולחלוקת משנה נוספות, נביא דוגמאות לכמה מחזורי ליקויים, ננסה לפענח מעט מסודות מחזור הסארוס, ונציג בקצרה את העקרונות לחישובי מפות ליקויים.
בחלקה השני של ההרצאה נעסוק בחוויות אישיות מליקוי החמה המלא שהיה במולד האסטרונומי של חודש אלול תשע"ז בראי אמוני דתי ויהודי, בליווי תמונות של מהלך ליקוי שלם ולסיום באם יוותר זמן, נעסוק בנסיון למצוא עדויות לליקויים במקרא ומה צריך לברך בשעת ליקוי.
בחלק הראשון של ההרצאה נבחן את נתוני שנת 820 למניינם מול נתוני אל-חוואריזמי במאמרו על הלוח העברי ומתוכם נסביר את נתוני הטבלה המתייחסים לשמש ולירח. לאחר מכן נציע פירוש עדכני לנתוני נקודות האפוג'י והחודש הדרקוני של שנת הבריאה. לבסוף נדון בשנה הראשונה למניין השטרות כפי שמשתמע מדברי הביאור של אל-חוואריזמי לטור השלישי שבטבלה במאמרו.
בחלק השני נציע ביאור אסטרונומי לגילאים המופלגים של האבות מאדם ועד נוח בעת שהולידו את בני הדור העוקב תוך השוואת הגילים המופיעים בתרגום השבעים מול גרסת המסורה. ביאור זה יהיה מבוסס על הביאור האסטרונומי המוצע בחלק הראשון. אנו נקשור את הביאור האסטרונומי בחלק זה למסלול השנתי האפיציקלואידי של השמש מול הגילים השונים ונראה כי קיימת התאמה ביניהם.
1. מסורת העיבור ע"פ חז"ל
2. קביעת ר"ח המסורה לחכמים
3. כשרות העדים
4. הבייתוסים חוזרים
5. דחיית ר"ה ע"פ התלמוד הירושלמי
6. דחיות ר"ה בתלמוד הבבלי
7. הדחיות בהלכה
8. השגת ראב"ד
9. עיבור השנה – בא"י בלבד
10. דחיית מולד זקן ע"פ הגמרא ר"ה כ:
11. הסברי רש"י ובעל המאור בהבנת הדחייה
12. השערות המחקר למחלוקת רס"ג ובן מאיר בהקשר דחייה זו
13. פירוש ר' חננאל לסוגיית ירקיא ומיתיא
14. הצגת לוח השנה השמשי שנתגלה במדבר יהודה
15. השערות המחקר על שיוך לוח שנה זה,
16. ויכוחי המחקר לגבי התאמת לוח זה לירח
17. התייחסות האבן עזרא ללוח
ההרצאה תעסוק בסיפור המובא בספר "נברשת לנץ החמה בציון" שבו מספר המחבר הרב דוד שפיצר אודות שאלה הלכתית ששאל את הגאון רבי שמואל סלנט רבה של ירושלים. השאלה היא: מתי יש למול תינוק הנולד בערב שבת בין השמשות, כלומר: מתי מסתיים זמן "בין השמשות" ומתחיל לילה ודאי. בתוך השאלה מתפתח דיון בין הרב סלנט לרב שפיצר אודות קביעת רגע השקיעה במקומות בעלי אופק הררי במערב. במאמר נסקר הרקע הריאלי וההלכתי לצורך הבנת הדיון, לאחר מכן מובא הדיון במלואו תוך כדי ביאור עניינים שונים, ולבסוף מובא סיכום פרטי עמדות הצדדים בדיון.
הלוח החקלאי הסיני, המקובל באזורים נרחבים של מזרח אסיה, והלוח העברי הינם לוחות שנה שמשיים-ירחיים בעלי קוי דמיון רבים. הרצאה זו תתחלק לשני חלקים. בחלק הראשון נכיר את הלוח הסיני עצמו, תוך השוואה ללוח העברי. נציג אלמנטים אסטרונומיים, חישוביים, חקלאיים ואף תרבותיים ומיסטיים, כולל הקשר לאסטרולוגיה סינית ולאי-צ'ינג (yijing).
בחלק השני נערוך השוואה בין הנוכחות והשימוש של הלוחות המסורתיים בסין ובישראל, בהן עיקר החיים מתנהל עפ"י הלוח הגרגוריאני תוך התחשבות בגורמים תרבותיים, דתיים ופוליטיים.
עקרון הלוח היהדות הקראית המבוסס על ראיית הירח, חייב לאורך כל הדורות התעדכנות בידע האסטרונומי.
לפיכך יוצגו המדדים האסטרונומים שלפיהם ניתן לדעת את ראיית הירח החדש:
- תסקיר על מהלך גרמי השמים, המאורות, המדדים השונים.
- הצגת נתונים מהשנים האחרונות לראיית הירח החדש.
- השוואת נתונים מעניינים.
בהרצאה נדון בקושי לקביעת קריטריון לראיית הירח.
נתחיל בשאלה למה בכלל קשה לראות את הירח מתוך עיסוק בבהירות ירח מלא. לאחר מכן נבין את הקשיים בראייה בתחילת החודש ומדוע.
כחובב ראייה ראשונה, רוב הראיות הן "משעממות".
בסיום ההרצאה ובתלות במזג האוויר ובשעה, ננסה לקיים תצפית בירח באמצעות טלסקופ קטן. (הירח זורח 18:11 אם נצליח לארגן גישה לגג כלשהו באוניברסיטה יראו בקלות. מהדשא אולי נצטרך לחכות מעט).
בהרצאה זו נציג ונבאר חלקים מכתב יד המצוי בגניזה הקהירית. כתב היד נמצא באוסף בודילאנה באוקספורד וסימנו
MS. Heb. f. 54.
כתב יד זה מכיל שבעה דפים המכילים את תורת הלוח העברי על כל כלליה וסימניה בחידות, ברמזים ובחרוזים. החומר מנוקד וברובו השתמר בשלמות ובמצב טוב.
המסמך נכתב ככל הנראה בראשית המאה ה- 15 ע"י יוסף בן שם-טוב בן ישועה חזק אשר שמו חתום בראשי החרוזים.
מחבר זה חיבר את הספר 'שארית יוסף' הנדפס כמאה שנה מאוחר יותר.
מסתבר שהמחבר משתמש בין השאר גם בשיטות ובמונחים של מעברים שקדמו לו וכפי הנראה הוא הסתייע בחיבוריהם הקודמים של רס"ג, אב"ע (בחרוזיו בספר העיבור שלו), ברמב"ם (הלכות קדה"ח) ובחיבורים נוספים.
בלוח העברי הנוכחי מצויים כללים קבועים לסידור לוח השנה.
כללים אלו יוצרים סדר קבוע של חלק גדול מחודשי השנה, והופכים את סידור לוח השנה למלאכה קלה יחסית.
להקלת חישוב הלוח נוצרו מספר סימנים מנמוניים המופיעים בספרי המעברים.
חלק מסימנים אלו הם סימנים לקביעת המועדים, ואחד המפורסמים שבהם הוא הסימן א"ת ב"ש ...
בהרצאה נדון בתולדותיו של סימן זה, במופעיו השונים ובמשמעויות שניתנו לסימן זה בשנים האחרונות.
ברקע נזכיר גם סימנים נוספים לקביעת המועדים, ונדון אף בהם.
- "עשה ירח למועדים שמש ידע מבואו" – המדרש במסכת ראש השנה ותיסכולו של ר' חייא.
- הפרש הזמן בין מולד למולד אינו קבוע והוא משתנה בתחום של עד ±7 שעות מהממוצע של 29.53 ימים. שעת המולד "מטיילת" על פני כל שעות היממה באופן בלתי סדיר ויכולה לחול בכל שעה שהיא (דוגמא מלוח טיקוצ'ינסקי). לר' חייא לא היו כלים לחיזוי מדויק של מולד הלבנה.
- מבחינה אסטרונומית קשה עד בלתי אפשרי למצוא מחזוריות מושלמת במופעי המולדות.
- מאז ביטול הסנהדרין נקבע לוח המועדים בדרך חישובית אך הזמן המדויק של תחולת המולד כבר אינו משמעי לחישובים אלה.
- מאידך יש חשיבות לידיעה מדויקת של זמני הזריחה והשקיעה בכל יום ולצורך כך יש להכיר את מושג "משוואת הזמן".
- מטרת ההרצאה היא להבהיר את המקור לאי סדירות המולדות ואת נושא משוואת הזמן מההיבט האסטרונומי. במסגרת זו נדון בנושאים הבאים:
- מישור המילקֶה (המישור האקליפטי) והטיית ציר הסיבוב של כדור הארץ יחסית למישור זה
- ימי השיוויון וימי ההיפוך
- מישור תנועת הירח סביב כדור הארץ ומיצובו יחסית למישור האקליפטי
- הגדרת המולד מבחינת גרמי השמים
- מאפייני מסלולי הכוכבים על פי חוקי קפלר. אקסצנטריות מסלול.
- חוק הגרביטציה ומיקום כדור הארץ במישור האקליפטי. הגדרת הפריגיאה והאפוגיאה
- הגורמים לחוסר הסדירות של זמני תחולת המולד הם אקסצנטריות מסלולי הארץ והירח שגורמים לשינויים במהירותם במהלך הקפת הכוכב שהם סובבים
- הגורמים לשינויים באורך היממה הם אקסצנטריות מסלול כדור הארץ והטיית ציר הסיבוב שלו יחסית למילקה. שני גורמים אלה יוצרים את "משוואת הזמן".
- סיכום: למרות, ואולי עקב, אי הסדירות של מופעי המולד הרכיבו חכמים לוח ארוך טווח עם כללים ברורים לקביעת ראשי החודשים. לוח זה מקיים את כל דרישות ההלכה ביחס לתחולת הפסח באביב והימים בהם יחולו החגים, אך הוא סוטה מדי פעם מימי המולד האמיתיים. מאידך משוואת הזמן מאפשרת לחזות בדיקנות את זמני הזריחה והשקיעה בכל יום על אף השינויים היומיים באורך היממה, ולשמור על זמני התפילות, הנחת תפילין, וכניסת ליציאת שבתות וחגים.
מושגי יסוד אסטרונומיים הקשורים בהגדרת הזמן השמשי לסוגיו,
מערכות קואורדינטות למיקום גרמי השמים על ספֵרת השמים:
* קואורדינטות המִלקה *קואורדינטות משווניות
קואורדינטות האופק:
שתי השמשות הנעות על ספֵרת השמים ומהירות תנועותיהן,
הגדרת 'הזמן האמתי' ו'הזמן הממוצע'
הגדרת 'משוואת (= השוואת) הזמן'
הכינוי 'משוואת אורך היממה' של הקדמונים, במקום המונח 'משוואת הזמן',
גרף 'משוואת הזמן' המודרנית וזו של הקדמונים, וערכיהן הקיצוניים,
לאילו מטרות חישוביות משמשת אותנו 'משוואת הזמן'
שתי מהפכות גדולות במניית הזמן, באמצעות 'משוואת הזמן':
התפשטות השימוש בשעונים מכניים החל מהמאה ה-14,
המצאת סולם 'הזמן הממוצע המודרני', בסוף המאה ה-17
שני סוגי סולם 'זמן ממוצע' של הקדמונים:
סולם זמן ממוצע מהסוג שבאלמגסט (Almagest) של תלמי, ובחיבורו של אל בתאני,
סולם זמן ממוצע של מהסוג שב'לוחות על יד' (Handy Tables) של תלמי,
סולם הזמן הממוצע של הלוח העברי – הדעות העיקריות בנידון,
סולם הזמן של רמב''ם לחישוב ערכי ה'עיקר' שלו, בהלכות קידוש החודש,
מקורות
תחילת זמן ק"ש משיכיר את חברו - שהוא זמן הקימה
תחילת זמן תפילת שחרית לכתחילה לא התפרש בגמרא, ונחלקו בזה הראשונים והפוסקים
תפילה כוותיקין לרוב הראשונים היא מעלה בעלמא, שזהו עת רצון, והיא מתקיימת כשמתחילים את התפילה בהנץ החמה.
הנץ החזל"י בודאי איננו האסטרונומי, כלומר כשאמצע החמה עולה מעל האופק, תוך חישוב הרפרקציה, אלא הוא כשתחילת גוף החמה מציץ מעל האופק לעינינו.
לעומד בראש ההר - הזריחה מקדימה, ונחלקו האם יחשיב את הרגע שרואה אותה כזריחה, או שמתחשבים בעומדים במישור שמתחתיו.
לעומד בבקעה, וכן לעומד במישור כשאופק מזרח שלו מוסתר - ראיית החמה מתאחרת, ונחלקו האם ימתין עד שיראה את החמה בפועל, או שיתפלל כשהחמה היתה נראית אלמלא ההסתרה.
יש שהוכיחו מסוגיית הנברשת ומהתוספתא של חמה מטפטפת - שיש להמתין.
ולענ"ד - אין שום ספק שהזמן הקובע הוא המישורי.
הלוח ההינדי מכיל מחזורים בני 432000 ואף 4320000 שנים סידריות שבתחילת כל אחד מהם מתחדש העולם על-פי תפיסתם. כך, למשל, השנה 3102 לפני ספירת הנוצרים היא השנה של תחילת המחזור הנוכחי – "הקאלי יוגה", ובשנה זו עפ"י האמונה הרווחת שם קרישנה נעלם במרכבה לשמים לאחר שירד המבול. אולם העובדה המדעית עליה התבססו ההינדים כדי לחשב את תחילת המחזורים הארוכים בהתאם ליידע המדעי שלהם הייתה שבתחילת המחזור חזרו כל כוכבי הלכת ובכללם השמש והירח לאותן הקואורדינטות השמימיות. אנו נראה כי הטבלה המופיעה אצל אל-חוואריזמי המתייחסת לנתונים האסטרונומיים של אותם כוכבי לכת בשנת הבריאה של הלוח העברי מסודרים אף הם בסדר מופתי.
כמו-כן נראה כי מיקום השמש והירח עפ"י הטבלה האסטרונומית של אל-חוואריזמי חוזר על עצמו במדוייק במחזורים קטנים יותר אך כאלה המתאימים לאירועים המרכזיים של התחדשות בתולדות עם ישראל עפ"י התנ"ך.
אחד ההישגים המתמטיים המרשימים ביותר, ככלי עזר ללוח העברי, הוא לוח ס"א ראשים, לוח אשר חובר ע"י יצחק בן אברהם בסוף המאה ה- 12.
בהרצאה המוצעת נציג:
1. 2 שיטות (דומות אך לא זהות) לבניית הלוח.
2. נסביר כיצד לאחר "תיקוני גבולות", הנובעים מפונקציית מולד תשרי של ראש מחזור, הלוח מגלם בתוכו את מחזוריות המולדות בלוח העברי (689472 שנים).
3. נדגים כיצד ניתן לחשב מתוך לוח זה "שכיחות" של תתי סדרות של רצפים של סימני שנים.
4. נציג את נוסחת יפה, נוכיח אותה ונראה (לראשונה!) דרך לחשב מתוך לוח ס"א ראשים את החסם העליון לנכונות הנוסחה, ולבסוף נציג גרסה מתוקנת לנוסחה זו, הנובעת ממסקנת החישוב.
קבצים מצורפים:
קידוש החודש הינה מצווה שעליה תלויות הרבה מצוות אחרות.
מהם היסודות לקיום המצוות לפי ההלכה היהודית הקראית?
מה מיחד את הלוח העברי לפי התפיסה היהודית הקראית?
מהם המקורות המקראיים לידיעת המצב לקידוש החודש?
הסבר אסטרונומי כללי להבנת מסלולו צורתו של הירח ומחזוריותו.
מהו המצב האסטרונוי לקידוש החודש?
הקריטריונים האסטרונומיים לקידוש החודש.
הצגת ריכוזי ניתונים אסטרונומיים לקביעת לוח.
הצגת דוגמאות.
בהרצאה המוצעת נציג כמה מסמכים מהגניזה המכילים טבלאות של שנים.
עד כה טבלאות אלו לא נותחו ונחקרו על ידי חוקרי הלוח העברי, משום שנראו כזניחות ואולי משום שלא הבינו את פשרן והם היו כספר החתום.
בהרצאה נציג את הרקע הנדרש לנדון ונסביר את אופן פענוח סימני השנה המופיעים בטבלאות אלו.
המסקנה שלכאורה עולה מאחד המסמכים מרעישה ומפתיעה כאחד– אנו מוצאים, לכאורה, עדות על קיום מסורת של סימן השנה כשיטת בן מאיר, וזאת כ- 184 שנים לפני פרוץ המחלוקת המפורסמת בין רס"ג לבין בן מאיר בר פלוגתו.
בהרצאה נפריך מסקנה זו ונסביר כיצד הגיעו לסימני השנה המופיעים בטבלאות אלו.
